<aside> 💡 一 LMS算法

了解性能误差曲面,从梯度算法的角度掌握LMS算法的原理,LMS算法公式,直接实现结构

二 LMS算法稳定性分析

了解均值收敛和均方收敛的意义和过程,掌握均值收敛条件和均方收敛条件、 均方收敛时的最小误差和超量误差

三 LMS算法性能分析

掌握均值收敛和均方收敛下的时间常数计算方法, 均方收敛下的失调的计算方法,了解自适应步长、滤波器长度、和信号特性(相关阵的特征值)对LMS算法性能的影响

四 LMS算法变形

掌握泄放因子,符号算法归一化LMS算法的公式和原理, 各种变形针对解决的问题。了解跟踪误差的概念

五 级联型FIR梯度自适应滤波器和IIR梯度自适应滤波器

掌握算法原理, 不要求计算

</aside>

LMS算法

• 原理

• 公式

• 直接实现结构

稳定性分析

• 均值收敛条件

  均值收敛：E[H(n)]→Hopt

  

  （收敛条件由最大特征值决定，收敛快慢由最小特征值决定）

• 均方收敛条件

  均方收敛：均方误差J(n)收敛到一个最小值

  

• 均方收敛时的最小误差Jmin(n)

  

  

  

• 均方收敛时的超量误差Jex(n)

  

  收敛时，Jex(n)达到一个稳定值

  

性能分析

• 均值收敛下，时间常数计算方法

  

  时间常数越大，表示收敛越慢

  

  当步长δ足够小时：

  

• 均方收敛下，时间常数计算方法

  

  

• 均方收敛下，失调的计算方法

  

  

算法变形